15．已知{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n•n+2n，n∈N+，則前2n項(xiàng)和S2n=n+22n+1-2．

分析 對n分類討論，利用分組求和、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an=（-1）n•n+2n，n∈N+，
則前2n項(xiàng)和S2n=（-1+2）+（-3+4）+…+[-（2n+1）+2n]+$\frac{2（{2}^{2n}-1）}{2-1}$
=n+22n+1-2．
故答案為：n+22n+1-2．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、分類討論方法、分組求和方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．邊長為4的菱形ABCD中，滿足∠DCB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD和CB的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)H，AC交EF于點(diǎn)O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABD，連接PA，PB，PD，得到如圖所示的五棱錐P-ABFED．
（Ⅰ） 求證：BD⊥PA；
（Ⅱ） 求二面角B-AP-O的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={n^2}-4n$，則a2-a1=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在數(shù)列{an}中，已知${S_n}={2^n}-1$，則a12+a22+…+an2等于（　�。�
A．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$B．$\frac{（{2}^{n}-1）^{2}}{3}$C．4n-1D．（2n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow c$等于（　�。�
A．（3，2）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={y|y=2sinx，x∈R}，N={x|y=lgx}，則M∩N為（　�。�
A．[-2，2]B．（0，+∞）C．（0，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若$\frac{sinA}{a}=\frac{\sqrt{3}cosC}{c}$，則∠C=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=f（x），f（x）=sinπx+2|sinπx|，x∈[0，2]，函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+$\frac{3}{2}$），若以g（x）=0在區(qū)間[-1，3]上至少6個(gè)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．[${4}^{\frac{1}{3}}$，+∞）B．[${4}^{\frac{1}{3}}$，6]C．[4，+∞）D．[3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=2a3，S5=15，則a2016=2016．

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