Question

甲乙兩人相約10天之內(nèi)在某地會(huì)面，約定先到的人等候另一人3天后方可離開，若他們?cè)谄谙迌?nèi)到達(dá)目的地是等可能的，則此二人會(huì)面的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)x表示甲到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，y表示乙到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，則0≤x≤10，0≤y≤10，整個(gè)事件空間構(gòu)成一個(gè)邊長為10的正方形，其中兩人能會(huì)面的條件是-3≤x-y≤3，利用幾何概型可求概率．

解答： 解：本題考查幾何概型，設(shè)x表示甲到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，y表示乙到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，則0≤x≤10，0≤y≤10
整個(gè)事件空間構(gòu)成一個(gè)邊長為10的正方形，其中兩人能會(huì)面的條件是-3≤x-y≤3，如圖，
可知兩人能會(huì)面的概率為約束條件對(duì)應(yīng)的可行域的面積與正方形的面積的比，
即P=

100-49

100

=

51

100

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是用面積作為測(cè)度，利用面積比求概率．