【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 , Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(﹣2,1),B(a,3).
(1)若|Z1﹣Z2|= ,求a的值.
(2)復(fù)數(shù)z=Z1Z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上,求a的值.
【答案】
(1)解:由復(fù)數(shù)的幾何意義可知:Z1=﹣2+i,Z2=a+3i.
∵|Z1﹣Z2|= ,∴|﹣a﹣2﹣2i|= = .
解得a=﹣3或﹣1
(2)解:復(fù)數(shù)z=Z1Z2=(﹣2+i)(a+3i)=(﹣2a﹣3)+(a﹣6)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上,
依題意可知點(diǎn)(﹣2a﹣3,a﹣6)在直線y=﹣x上
∴a﹣6=﹣(﹣2a﹣3),解得a=﹣9
【解析】(1)利用復(fù)數(shù)的幾何意義和模的計(jì)算公式即可得出;(2)利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足,定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在上有零點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù), 得到如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取 2 組,用剩下的 4 組數(shù)據(jù)求 線性回歸方程,再用被選取的 2 組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn);
(Ⅰ)求選取的 2 組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程 ;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人, 則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù), ,…,( ,其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l1:x+my+1=0和l2:(m-3)x-2y+(13-7m)=0.
(1)若l1⊥l2,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若l1∥l2,求l1與l2之間的距離d.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDFE中,四邊形ABCD是矩形,AB∥EF,AB=2EF,∠EAB=90°,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)若G點(diǎn)是DC的中點(diǎn),求證:FG∥平面AED.
(2)求證:平面DAF⊥平面BAF.
(3)若AE=AD=1,AB=2,求三棱錐D-AFC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ∥ ,求| ﹣ |
(2)若 與 夾角為銳角,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,;數(shù)列的前項(xiàng)和是,且+=1.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求圓心在直線2x-y-3=0上,且過(guò)點(diǎn)A(5,2)和點(diǎn)B(3,一2)的圓的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:①命題“若,則”的逆否命題為假命題:
②命題“若,則”的否命題是“若,則”;
③若“”為真命題,“”為假命題,則為真命題,為假命題;
④函數(shù)有極值的充要條件是或 .
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. B. C. D.
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