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【題目】如圖，在多面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.

(1)若G點是DC的中點，求證：FG∥平面AED.

(2)求證：平面DAF⊥平面BAF.

(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱錐D-AFC的體積．

【答案】（1）見解析；（2）見解析； （3）.

【解析】

（1）可證明四邊形為平行四邊形，從而得到，由此可得線面平行．

（2）可證平面，從而得到要證明的面面垂直．

（3）可計算，從而得到．

（1）點是的中點， ,,四邊形是平行四邊形，,又平面，平面，所以平面.

(2)平面平面，面平面，平面 ， 平面 .

又 平面，平面 平面.

(3) ,平面平面，平面平面,，平面，所以平面.

，又 平面， 平面， 平面，

到平面的距離為到平面的距離且為，.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數·則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C1： （t為參數，t≠0），其中0≤α＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2 cosθ． （Ⅰ）求C2與C3交點的直角坐標；
（Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值．

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【題目】某高中政教處為了調查學生對“一帶一路”的關注情況,在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試,并從中隨機抽取了12份問卷,得到其測試成績(百分制)的莖葉圖如下：.

（1）寫出該樣本的中位數,若該校共有3000名學生,試估計該校測試成績在70分以上的人數；

（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人，記表示測試成績在80分以上的人數,求的分布列和數學期望

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【題目】已知 =（2，﹣ ）， =（sin2（ +x），cos2x）．令f（x）= ﹣1，x∈R，函數g（x）=f（x+φ），φ∈（0， ）的圖象關于（﹣ ，0）對稱． （Ⅰ） 求f（x）的解析式，并求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣ ，求g（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數Z1 ， Z2在復平面內對應的點分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= ，求a的值．
（2）復數z=Z1Z2對應的點在二、四象限的角平分線上，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N） （I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 是函數的導函數，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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【題目】已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿足下列條件的a，b值．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點到這兩直線的距離相等．

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