Question

已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x|

1

x-1

≥1}，則A∩B=（　　）

• A、[1，2]
• B、[-2，1）
• C、（1，2]
• D、[-2，1]∪{2}

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答： 解：由A中不等式解得：-2≤x≤2，即A=[-2，2]，
當(dāng)x-1＞0，即x＞1時(shí)，不等式變形得：x-1≤1，
解得：x≤2，即B=（1，2]；
當(dāng)x-1＜0，即x＜1時(shí)，不等式變形得：x-1≥1，
解得：x≥2，無(wú)解，
∴A∩B=（1，2]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．