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18．已知函數f（x）=-x2+2x+3，若在區(qū)間[-4，4]上任取一個實數x0，則使f（x0）≥0成立的概率為（　　）
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

分析 由題意，本題符合幾何概型的特點，只要求出區(qū)間長度，由公式解答．

解答 解：已知區(qū)間[-4，4]長度為8，
滿足f（x0）≥0，f（x）=-x02+2x0+3≥0，解得-1≤x0≤3，對應區(qū)間長度為4，
由幾何概型公式可得，使f（x0）≥0成立的概率是$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了幾何概型的運用；根據是明確幾何測度，是利用區(qū)域的長度、面積函數體積表示，然后利用公式解答．

練習冊系列答案
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8．已知a，b，c，d滿足a+b=cd=1，求證：（ac+bd）（ad+bc）≥1．

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9．函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的函數為偶函數，則φ的值為$\frac{π}{6}$．

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6．已知變量x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{2}$）2x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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13．某校在一次測試中約有600人參加考試，數學考試的成績X-N（100，a2）（a＞0，試卷滿分150分），統(tǒng)計結果顯示數學考試成績在80分到120分之間的人數約為總人數的$\frac{3}{5}$，則此次測試中數學考試成績不低于120的學生約有120人．

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3．若x，y，z均大于零，且x+3y+4z=6，則x2y3z的最大值為1．

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10．$\int_0^1{（2{x^3}-1）dx}等于$（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．6

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7．已知數列{an}滿足an=2+1+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{{2}^{n}}$，則a101-a100的整數部分為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知定義在R上的函數f（x）=$\frac{x+n}{{x}^{2}+1}$為奇函數．
（Ⅰ）求實數n的值；
（Ⅱ）設函數g（x）=x2-2λx-2λ，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＞f（x1）成立，求實數λ的取值范圍；
（Ⅲ）請指出方程|f（x）|=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|有幾個實數解，并說明理由．

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