1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．

分析 先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，根據(jù)PF1⊥PF2，推斷出點(diǎn)P在以 $\sqrt{7}$為半徑，以原點(diǎn)為圓心的圓上，進(jìn)而求得該圓的方程與橢圓的方程聯(lián)立求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，則根據(jù)點(diǎn)P所在的象限確定其橫坐標(biāo)．

解答 解：由題意半焦距c=$\sqrt{7}$，
又∵PF1⊥PF2，
∴點(diǎn)P在以$\sqrt{7}$為半徑，以原點(diǎn)為圓心的圓上，即x2+y2=7，
與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=11聯(lián)立，可y=±$\frac{9\sqrt{7}}{7}$，
點(diǎn)P到x軸的距離為：$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．
故答案為：$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，橢圓與圓的位置關(guān)系．考查了考生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)z=3x+y，實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{0≤y≤t}\end{array}\right.$其中t＞0，若z 的最大值為5，則實(shí)數(shù)t的值為2，此時(shí)z的最小值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（1+$\sqrt{3}$）6=a+b$\sqrt{3}$（其中a、b為有理數(shù)），則a-b=88．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的以2為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=1-|x-1|，判斷方程f（x）=lgx根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．有兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}它們的前n項(xiàng)和比是（n+2）：（n+3），則此兩個(gè)數(shù)列中第七項(xiàng)的比為$\frac{15}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知a∈R，設(shè)P=（4+a2）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$），Q=24，則P與Q的大小關(guān)系是P＞Q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知命題p：|x-2|＜a（a＞0），命題q：x2-3x+2＜0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是∅．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)α，β，γ∈（0，$\frac{π}{2}$）．滿足cosα=α，cos（sinβ）=β，sin（cosγ）=γ，則α、β、γ的大小關(guān)系為α＞β=γ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知α是第二象限角，且tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{15}{4}$，求$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）-sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-sin（π-α）}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案