一半徑為r的圓內(nèi)切于半徑為3r、圓心角為α（0＜α＜
π
2
）的扇形，則該圓的面積與該扇形的面積之比為（　　）
A、3：4B、2：3
C、1：2D、1：3
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：首先求出扇形圓心角，進(jìn)而利用扇形面積公式求出扇形面積，即可得出圓的面積與該扇形的面積之比．
解答： 解：設(shè)⊙O與扇形相切于點(diǎn)A，B，
則AO=r，CO=2r
∴CO=2AO=2，
∴∠ACO=30°，
∴扇形的圓心角為60°=
π
3
，
∴扇形的面積為
1
2
•
π
3
•3r•3r=
3
2
πr2，
∵圓的面積為πr2，
∴圓的面積與該扇形的面積之比為2：3．
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及扇形弧長、面積公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出扇形圓心角是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)箱子中裝有6個(gè)白球和5個(gè)黑球，如果不放回地依次抽取2個(gè)球，則在第1次抽到黑球的條件下，第2次仍抽到黑球的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ζ～N（-2，σ2），且P（-4＜ζ＜-2）=0.3，則P（ζ＞0）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3=8，則公比q的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+（y-b）2=r2（b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且圓C被x、y軸截得的弦長之比為1：
3
，則b和r的值分別是（　�。�
A、b=
6
，r=
7
B、b=
7
，r=
6
C、b=
15
，r=4
D、b=4，r=
15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由a1=1，an+1=
an
3an+1
給出的數(shù)列{an}的第34項(xiàng)是（　�。�
A、
1
100
B、100
C、
34
103
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合M={y|y=2x，x∈R}，N={x|log3（x+2）＜1}，則M∩N等于（　�。�
A、{x|-2＜x≤0}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x≥1}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2
1+i
（i是虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，問當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
a2
|ON|2
+
b2
|OM|2
是否為定值？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案