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11．函數f（x）=cosx-2x-2-x-b，若函數f（x）有兩個不同的零點，則b的取值范圍（-∞，-1）．

分析 令f（x）=0，可得cosx-b=2x+2-x，分別作出g（x）=2x+2-x，以及y=cosx的圖象，通過平移圖象觀察即可得到所求b的范圍．

解答 解：令f（x）=0，可得cosx-b=2x+2-x，
由g（x）=2x+2-x，可得函數y=g（x）為偶函數，
且x＞0時遞增，x＜0時遞減，g（x）的最小值為2，
畫出y=g（x）的圖象，
由y=cosx的圖象平移，
由題意函數f（x）有兩個不同的零點，
可得y=g（x）的圖象和y=cosx-b的圖象有兩個交點．
則b的范圍是b＜-1．
故答案為：（-∞，-1）．

點評 本題考查函數的零點的個數問題的解法，考查數形結合的思想方法和轉化思想的運用，屬于中檔題．

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15．求函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值以及相應的x的值．

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2．若直線a∥平面α，直線b?α，a⊥b，則在平面α內到直線a和直線b距離相等的點的軌跡是（　�。�
A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線

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19．已知拋物線C：y2=2px（p≠0）的焦點F在直線2x+y-2=0上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點P是拋物線C上異于坐標原點O的任意一點，拋物線在點P處的切線分別與x軸、y軸交于點B，E，設$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求證：λ為定值；
（3）在（2）的條件下，直線PF與拋物線C交于另一點A，請問：△PAB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值及此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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6．已知底面為正方形的四棱錐P-ABCD內接于半徑為1的球，頂點P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心，當四棱錐P-ABCD的體積最大時，四棱錐的高為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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（1）當b=4時，求直線l被圓C所截得的弦長的最大值；
（2）當b=1時，是否存在a，使得l與圓C交于A、B兩點，且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1？若存在，求出a值；若不存在，說明理由．

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3．已知圓C的方程為（x+a）2+y2=16，F點坐標為（-6，0），過點F且斜率k=1的直線與圓相交所得的弦長為2$\sqrt{14}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心在點F的右側，在平面上是否存在定點P，使得對圓C上任意的點G有$\frac{\left|GF\right|}{\left|GP\right|}$=$\frac{1}{2}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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20．函數f（x）=-x3+3x（x＜0）的極值點為x0，則x0=-1．

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1．動點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，Q點在圓C：x2+（y-5）2=1上移動，試求PQ的最大值．

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