20．函數(shù)f（x）=-x3+3x（x＜0）的極值點(diǎn)為x0，則x0=-1．

分析 由題意求導(dǎo)f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1），從而確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值點(diǎn)．

解答 解：f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1）；
故當(dāng)x＜-1或x＞1時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0；
故函數(shù)f（x）=-x3+3x在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞減，在（-1，1）上單調(diào)遞增；
故函數(shù)f（x）=-x3+3x的極值點(diǎn)為-1，1，
∴函數(shù)f（x）=-x3+3x（x＜0）的極值點(diǎn)為x0=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，求極值點(diǎn)注意說明單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，以${{F}_1}（{-\sqrt{3}，0}）$、${{F}_2}（{\sqrt{3}，0}）$為焦點(diǎn)的橢圓C與以原點(diǎn)O為圓心，F(xiàn)1F2為直徑的圓在第一象限的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過圓與y軸正半軸交點(diǎn)的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△OAB面積的最小值為$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，試求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=cosx-2x-2-x-b，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則b的取值范圍（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x，5）在矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&2\\ 3&4\end{array}}]$對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)Q（y-2，y），
求${M^{-1}}[{\begin{array}{l}x\\ y\end{array}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定點(diǎn)D（1，0），M是圓C：（x+1）2+y2=16上任意一點(diǎn)，線段MD的中垂線與半徑MC交于點(diǎn)P，設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線R．
（1）求曲線R的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，與曲線R相交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．討論當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx+2與圓x2+y2=1：
（1）相交？
（2）相切？
（3）相離？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$是兩個(gè)不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$共線，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A．-1B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}$，3]，則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[$\frac{3}{2}$，5）B．[$\frac{3}{2}$，3]C．[3，5）D．[3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，透明塑料制成的長方體ABCD-A′B′C′D內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC與地面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，有下面四個(gè)命題：
①有水的部分始終呈棱柱形，沒水的部分也始終呈棱柱形；
②棱A′D′始終與水面所在平面平行；
③水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
④當(dāng)容器傾斜如圖3所示時(shí)，BE•BF是定值．
其中正確命題的序號是①②④．

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