【題目】已知橢圓與拋物線有公共的焦點,且公共弦長為,

1)求,的值.

2)過的直線兩點,交兩點,且,求.

【答案】1,;(2.

【解析】

(1)由橢圓以及拋物線的對稱性可得到交點的縱坐標,代入,可得到交點的橫坐標,再由有公共的焦點,即可得到,的值;

(2)先設,再由直線兩點,交兩點,根據(jù)根與系數(shù)的關系可得橫坐標之間的關系,再由已知條件可得,從而可求出.

1)∵,均關于軸對稱,∴公共弦也關于軸對稱,

∵公共弦長為,將代入中解得,

,.

,有公共的焦點,

,解得,.

2,設,,,

,

,即,.

的斜率不存在時,顯然不成立,∴設,

方程代入整理得,.

方程代入整理得,∴,.

代入中解得,

,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),關于x的方程,下列四個結論中正確的有(

①存在實數(shù)k,使得方程恰有2個不同的實根;

②存在實數(shù)k,使得方程恰有4個不同的實根;

③存在實數(shù)k,使得方程恰有5個不同的實根;

④存在實數(shù)k,使得方程恰有8個不同的實根.

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次數(shù)學測驗中,全班名學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下,已知分數(shù)在的學生數(shù)有14.

1)求總人數(shù)和分數(shù)在的人數(shù)

2)利用頻率分布直方圖,估算該班學生數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù),平均數(shù)各是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的有_______.

①回歸直線恒過點,且至少過一個樣本點;

②根據(jù)列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出,而,則有99%的把握認為兩個分類變量有關系;

是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量,當的值很小時可以推斷兩個變量不相關;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在P地正西方向8kmA處和正東方向1kmB處各有一條正北方向的公路ACBD,現(xiàn)計劃在ACBD路邊各修建一個物流中心EF,為緩解交通壓力,決定修建兩條互相垂直的公路PEPF,設

為減少對周邊區(qū)域的影響,試確定E,F的位置,使的面積之和最小;

為節(jié)省建設成本,求使的值最小時AEBF的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某疾病控制中心為了研究某種病毒的抗體,將這種病毒感染源放人含40個小白鼠的封閉容器中進行感染,未感染病毒的小白鼠說明已經產生了抗體,已知小白鼠對這種病毒產生抗體的概率為.現(xiàn)對40個小白鼠進行抽血化驗,為了檢驗出所有產生該種病毒抗體的小白鼠,設計了下面的檢測方案:按,且40的約數(shù))個小白鼠平均分組,并將抽到的同組的個小白鼠每個抽取的一半血混合在一起化驗,若發(fā)現(xiàn)該病毒抗體,則對該組的個小白鼠抽取的另一半血逐一化驗,記為某組中含有抗體的小白鼠的個數(shù).

1)若,求的分布列和數(shù)學期望.

2)為減少化驗次數(shù)的期望值,試確定的大小.

(參考數(shù)據(jù):,,,,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內每立方米空氣的含藥量(毫克)與時間(小時)成正比.藥物釋放完畢后,的函數(shù)關系式為為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關系式;

2)據(jù)測定,當空氣中每立方米空氣的含藥量降到025毫克以下時,學生方可進教室,那從藥物釋放開始,至少需要經過多少小時后,學生才能回到進教室?

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