若，，，則下列不等式中 ①；②；③；④，對(duì)一切滿足條件的，恒成立的序號(hào)是（ ）

（A）①② （B）①③ （C）①③④ （D）②③④

練習(xí)冊系列答案
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球為邊長為的正方體的內(nèi)切球，為球的球面上動(dòng)點(diǎn)，為中點(diǎn)，，則點(diǎn)的軌跡周長為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某市為了宣傳環(huán)保知識(shí)，舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)（一

人答一份）．現(xiàn)從回收的年齡在20～60歲的問卷中隨機(jī)抽取了份，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示．

組號(hào)

年齡

分組

答對(duì)全卷

的人數(shù)

答對(duì)全卷的人數(shù)

占本組的概率

1

[20,30)

28

2

[30,40)

27

0．9

3

[40,50)

5

0．5

4

[50,60]

0．4

（1）分別求出，，，的值；

（2）從第3，4組答對(duì)全卷的人中用分層抽樣的方法抽取6人，在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)

保之星”，記為第3組被授予“環(huán)保之星”的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：方程在區(qū)間（2，）上有唯一解；

（3）若存在均屬于區(qū)間的且，使=，

證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過圓外一點(diǎn)作圓的切線（為切點(diǎn)），再作割線依次交圓于，.若，，，則 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞減數(shù)列”的

（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函

數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是______________．

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