（本小題滿分14分）已知，函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：方程在區(qū)間（2，）上有唯一解；

（3）若存在均屬于區(qū)間的且，使=，

證明：．

練習(xí)冊系列答案
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已知向量a，b滿足｜a｜＝1，a⊥b，則向量a－2b在向量a方向上的投影為（ ）.

A．1 B． C．－1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則使成立的概

率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)．若每天安排2人，則不同的安排

方案共有_________種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則使成立的概

率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）某校書法興趣組有名男同學(xué)，，和名女同學(xué)，，，其年級情況如下表：

一年級

二年級

三年級

男同學(xué)

女同學(xué)

現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機(jī)選出人參加書法比賽（每人被選到的可能性相同）．

（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

（2）設(shè)為事件“選出的人來自不同年級且性別相同”，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，，則下列不等式中 ①；②；③；④，對一切滿足條件的，恒成立的序號是（ ）

（A）①② （B）①③ （C）①③④ （D）②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有40名，高二年級有50名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這90名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了8名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣,然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角形數(shù)陣,再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列,得到一個(gè)數(shù)列,若,則________．

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