10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．現(xiàn)從集合A中隨機選取一個元素，則該元素的
余弦值為正數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$．

分析 先跟木余弦函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值大于0的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，當(dāng)0≤x＜$\frac{π}{2}$時，sinx＞0，
故從集合A中隨機選取一個元素，則該元素的余弦值為正數(shù)的有4個，
根據(jù)概率公式可得，則該元素的余弦值為正數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及概率公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．袋中有大小完全相同的2個紅球和3個黑球，不放回地摸出兩球，設(shè)“第一次摸出紅球”為事件A，“摸得的兩球同色”為事件B，則概率P（B|A）為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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18．在三棱ABC-A′B′C′中，側(cè)棱AA′⊥底面ABC，AC⊥AB，AB=2，AC=AA′=3，
（Ⅰ）若F為線段B′C上一點，且$\frac{CF}{FB′}$=$\frac{9}{4}$，求證：BC⊥平面AA′F；
（Ⅱ）若E，F(xiàn)分別是線段BB′，B′C的中點，設(shè)平面A′EF將三棱柱分割成左右兩部分，記它們的體積分別為V1和V2，求V1．

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5．在極坐標(biāo)系中．點A（1，$\frac{π}{3}$），B（2，$\frac{π}{3}$）．動點P滿足PA=$\frac{1}{2}$PB．則動點P軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2}{3}$cosθ+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinθ．

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15．命題：“若a≠0，則a2＞0”的否命題是“若a=0，則a2≤0”．

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2．2016年元旦來臨之際，某網(wǎng)站舉行一次促銷答題話動，若在網(wǎng)站給出一道多項選擇題，答題者選出所有的正確選的概率為m，此時送出50元優(yōu)惠券，選出一部分（沒有全部選出，但也沒有選出錯誤項）的概率為n，此時送出20元優(yōu)惠券，選出錯誤選項（即包含錯誤選項）的概率為0.2，此時不送優(yōu)惠券，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．10B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點F的直線l交橢圓C于M、N兩點，當(dāng)l垂直于x軸時，△AMN的面積為$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線x=-2上存在點P，使得△PMN為等邊三角形，求直線l的方程．

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