10．已知函數(shù)f（x）=log2（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，則實數(shù)a=-1．

分析 利用奇函數(shù)的定義f（-x）+f（x）=0，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log2（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=log2（$\frac{2}{1+x}$+a）+log2（$\frac{2}{1-x}$+a）=log2（$\frac{（2+a+ax）（2+a-ax）}{1-{x}^{2}}$）=0，
∴$\frac{（2+a+ax）（2+a-ax）}{1-{x}^{2}}$=1，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．下面是某鋼鐵加工廠所生產(chǎn)鋼管內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的另一個容量為100的隨機抽樣樣本．
25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
25.38 25.45 25.41 25.46 25.34 25.45 25.44 25.34 25.36 25.37
25.34 25.44 25.41 25.33 25.45 25.44 25.39 25.38 25.30 25.41
25.44 25.50 25.38 25.48 25.42 25.43 25.48 25.44 25.41 25.39
25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
25.40 25.45 25.33 25.51 25.45 25.39 25.37 25.35 25.48 25.41
25.39 25.46 25.56 25.34 25.54 25.38 25.31 25.37 25.29 25.42
25.44 25.42 25.45 25.44 25.41 25.26 25.36 25.43 25.42 25.49
25.47 25.51 25.40 25.50 25.45 25.44 25.40 25.49 25.37 25.38
25.37 25.47 25.40 25.39 25.45 25.42 25.38 25.37 25.35 25.41
根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列出頻率分布表、畫出頻率分布直方圖，并與書中的頻率分布直方圖比較，你能得出什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2B．y=2sinxC．y=2cosxD．y=2lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈[-1，3]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{t（1-|x|），}&{x∈[-1，1]}\\{\sqrt{1-（x-2）^{2}，}}&{x∈（1，3]}\end{array}\right.$，則當t∈（$\frac{8}{7}$，2]時，方程7f（x）-2x=0的不等實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（$\sqrt{3}$，0），實軸長為2，經(jīng)過點M（2，1）作直線l交雙曲線C于A，B兩點，且M為AB中點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線Γ：y2=2px（p＞1）的焦點為F，以F為圓心，2為半徑的圓與拋物線的準線交于M，N兩點，若△FMN的面積為$\sqrt{3}$，則拋物線Γ的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=4$\sqrt{3}$xC．y2=4xD．y2=2$\sqrt{3}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．作出參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y{=sin}^{2}θ-1}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)，0≤θ≤2π）所表示的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．現(xiàn)從集合A中隨機選取一個元素，則該元素的
余弦值為正數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$．

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