Question

19．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1，則C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．

Answer 1

分析 曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1展開化為直角坐標(biāo)方程，利用斜率的意義及其直線所過的點(diǎn)即可得出 參數(shù)方程．

解答 解：曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1展開為$\frac{1}{2}ρcosθ+\frac{\sqrt{3}}{2}ρsinθ$=1，
∴直角坐標(biāo)方程為：$x+\sqrt{3}y$-2=0．
可得參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．