3．已知y=2x（x≠0）．
（1）求$\frac{{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{xy+{y}^{2}}$的值．
（2）求證：x2+$\frac{3}{2}$xy-y2=0．

分析 （1）代入已知條件化簡求解即可．
（2）代入已知條件證明即可．

解答 解：（1）y=2x（x≠0）．
$\frac{{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{xy+{y}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-6{x}^{2}+4{x}^{2}}{2{x}^{2}+4{x}^{2}}$=-$\frac{1}{6}$．
（2）證明：x2+$\frac{3}{2}$xy-y2=x2+$\frac{3}{2}$x•2x-4x2=x2+3x2-4x2=0．
等式成立．

點(diǎn)評 本題考查解析式的化簡求值，等式證明，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四個命題正確的是（　　）
①在線性回歸模型中，$\stackrel{∧}{e}$是$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差，它是一個觀測的量
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
③用R2來刻畫回歸方程，R2越小，擬合的效果越好
④在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，若帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸�，說明擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高．
A．①③B．②④C．①④D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．①：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；②：函數(shù)f（x）=x3+4ax-2在[1，+∞）上是增函數(shù)，已知“命題①或命題②”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（$\sqrt{26}$+5）2n+1的小數(shù)表示中，小數(shù)點(diǎn)后至少連續(xù)有（　�。�
A．2n+1個零B．2n+2個零C．2n+3個零D．2n+4個零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-{3}^{x}}{{2}^{x}}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任何正整數(shù)n，點(diǎn)（n，Sn）都在y=f（x）的圖象上．
（1）求a1的值；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，求an；
（3）求證：{an}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：
化簡：|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若0＜x≤$\frac{π}{3}$，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，2]C．（0，2]D．（1，$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{4}$），x∈R的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．3πD．6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-1）2（x∈R）有極大值4．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案