1．若點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．則空間四邊形的四條邊與兩條對(duì)角線中與平面EFGH平行的條數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用中位線的性質(zhì)，判斷四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用線面平行的條件進(jìn)行判斷即可．

解答 解：因?yàn)镋、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
所以EH，F(xiàn)G分別是各三角形的中位線，所以EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，所以EH∥FG．
同理EF∥HG，
即四邊形EFGH為平行四邊形．
所以和四邊形EFGH平行是棱有AC和BD．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線面平行的判斷和應(yīng)用，利用中位線的性質(zhì)得到四邊形EFGH是平行四邊形是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�
A．14B．15C．31D．41

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9．若x．y均為正實(shí)數(shù)，且x+2y=4，則$\frac{{x}^{2}}{x+2}$+$\frac{2{y}^{2}}{y+1}$的最小值是2．

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16．已知點(diǎn)A（2，4）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，也在函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{a}{{x}^{3}}$-1
（1）求函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)A處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）若函數(shù)h（x）=mf（x）-g（x）-1nx在[1，5]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的值．

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6．在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前87項(xiàng)和S87=140，則a3+a6+a9+…+a87等于80．

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13．求證：cos（$\frac{3}{2}$π-α）=-sinα，sin（$\frac{3}{2}$π-α）=-cosα．

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10．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
p：f（x）=m+2x為定義在[-1，2）上的“局部奇函數(shù)”：
q：曲線g（x）=x2+（5m+1）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)；
若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．一個(gè)非空集合A中的元素a滿足：a∈N，且4-a∈A，則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．6B．7C．8D．5

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