Question

13．求證：cos（$\frac{3}{2}$π-α）=-sinα，sin（$\frac{3}{2}$π-α）=-cosα．

Answer 1

分析 由已知條件利用余弦函數(shù)加法定理和正弦函數(shù)加法定理能證明cos（$\frac{3}{2}$π-α）=-sinα，sin（$\frac{3}{2}$π-α）=-cosα．

解答 證明：cos（$\frac{3}{2}$π-α）=cos$\frac{3π}{2}$cosα+sin$\frac{3π}{2}$sinα=-sinα．
∴cos（$\frac{3}{2}$π-α）=-sinα；
sin（$\frac{3}{2}$π-α）=$sin\frac{3}{2}πcosα-cos\frac{3π}{2}sinα$=-cosα．
∴sin（$\frac{3}{2}$π-α）=-cosα．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡證明，是基礎題，解題時要認真審題，注意余弦函數(shù)加法定理和正弦函數(shù)加法定理的合理運用．