6．在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前87項和S87=140，則a3+a6+a9+…+a87等于80．

分析 根據(jù)利用等比數(shù)列通項公式及（a1+a4+a7+…+a85）q2=（a2+a5+a6+…+a86）q=a3+a6+a9+…a87求得答案．

解答 解：因為{an}是公比為2的等比數(shù)列，
設(shè)a3+a6+a9+…+a87=x則
a1+a4+a7+…+a85=$\frac{x}{4}$
a2+a5+a8+…+a86=$\frac{x}{2}$
S87=140=（a1+a4+a7+…+a85）+（a2+a5+a6+…+a86）+（a3+a6+a9+…+a87）=x+$\frac{x}{4}+\frac{x}{2}$，
∴a3+a6+a9+…a87=80
故答案為：80．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)a1+a4+a7+…+a85與a2+a5+a6+…+a86和a3+a6+a9+…a87的聯(lián)系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．使得函數(shù)y=2-3sinx取得最大值的x的集合是{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}，函數(shù)的最大值是5．

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17．已知點A（2，1），B（1，3），C（t，t+1），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則點C的坐標為（　　）
A．（3，2）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（2，3）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（3，2）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知動點P到點F（2$\sqrt{2}$，0）的距離與到直線x=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$的距離之比為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程
（2）若P在曲線C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為曲線C的左右焦點，且滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=t，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）過點Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與曲線C交于M，N兩點，與y軸交于R，若$\overrightarrow{RM}$=$λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，試判斷λ+μ是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若點E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．則空間四邊形的四條邊與兩條對角線中與平面EFGH平行的條數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＞1}\\{\sqrt{{1-x}^{2}}，-1≤x≤1}\end{array}\right.$則${∫}_{-1}^{2}$g（x）dx=$\frac{π}{2}$+e2-e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知圓心為O，半徑為1的圓上有三點A、B、C，若7$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+8$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若A（4，y1）、B、C（8，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的三點，它們關(guān)于右焦點的三條焦半徑的長成等差數(shù)列，則B點的坐標是（6，±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面DEBC為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）求證：BE⊥面ABC；
（2）設(shè)△ABC為等邊三角形，求直線CE與平面ABE所成角的大小．

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