若函數(shù)f（x）=
1-3x
1+3x
，x∈（a，1）是非奇非偶函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先驗證函數(shù)是否滿足f（-x）=-f（x），再看定義域是否關(guān)于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，此函數(shù)就是非奇非偶函數(shù)．
解答： 解：∵f(-x)=
1-3-x
1+3-x
=
3x-1
3x+1
=-f(x)，
∴只要函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）就是奇函數(shù)，
∴a≠-1，
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義，函數(shù)是奇偶函數(shù)的必要條件是定義域要關(guān)于原點對稱，屬于低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+
1
tan
α
2
=5，求sin（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）+f（
1
x
）=x的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＜0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）是（　　）
A、周期為8的偶函數(shù)
B、周期為8的奇函數(shù)
C、周期為8π的偶函數(shù)
D、周期為8π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記（1+
x
2
）（1+
x
22
）…（1+
x
2n
）的展開式中，x的系數(shù)為an，x2的系數(shù)為bn，其中x∈N*．
（1）求an，bn；                                                                    
（2）是否存在常數(shù)p、q（p＜q），使bn=
1
3
（1+
p
2n
）（1+
q
2n
），對n∈N*，n≥2恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，cosAcosB-sinAsinB=
1
2
，a=3，c=7，求b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0的兩實根為α和β，根據(jù)下列條件求m的范圍．
（1）α＜2＜β；
（2）α＜1且β＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
，且經(jīng)過點（1，
6
2
），拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F與橢圓C1的一個焦點重合．
（1）過F的直線與拋物線C2交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C2的切線l1，l2，求直線l1，l2的交點Q的軌跡方程；
（2）從圓O：x2+y2=5上任意一點P作橢圓C1的兩條切線，切點為A、B，試問∠APB的大小是否為定值，若是定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=Z，B={x|x=2n+1，n∈Z}，C=R，且從A到B的映射是x→2x-1，從B到C的映射是y→12y+1，則經(jīng)過兩次映射，A中元素1在C中的象為
 
．

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同步練習(xí)冊答案