求函數(shù)f（x）+f（
1
x
）=x的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分母不為0，令
1
x
代換表達(dá)式的x，轉(zhuǎn)化得到方程，求出x的值，得到函數(shù)的定義域．
解答： 解：函數(shù)f（x）+f（
1
x
）=x，令
1
x
代換里面的x，可得f（x）+f（
1
x
）=
1
x
，
可得
1
x
=x，解得x=±1．
函數(shù)的定義域：x=±1．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線mx+y+m=0與⊙O：x2+y2=2交于不同的兩點A、B，O是坐標(biāo)原點，
OA
+
OB
=
OM
，若點M也在⊙O上，那么實數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：x2-
y2
b2
=1的右焦點為F，雙曲線過定點P（2，3）．
（1）求雙曲線C的方程及右準(zhǔn)線l方程；
（2）過右焦點F的直線（不過P點）與雙曲線交于A，B兩點，記PA，PB的斜率為k1，k2：若k1+k2＞2，求直線AB斜率的取值范圍，若直線AB與直線l交于M，記PM的斜率為k3，若k3=0，求k1+k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
1+
1
x-1
+（2x-1）0+
4-x2
，求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A是△BCD所在平面外一點，M是平面ABC上的一點，試過D、M兩點作一平面，使這個平面平行于BC，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動點，用線性規(guī)劃求2x+3y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-3x
1+3x
，x∈（a，1）是非奇非偶函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（1+x）=f（1-x），f（x）=f（4-x）．且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=ex，則f（2013）=
 
．

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