15．已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．1C．2D．4

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{a+2i}{1-2i}$=$\frac{（a+2i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{a-4+（2+2a）i}{5}$是純虛數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-4}{5}=0}\\{\frac{2+2a}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得a=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b2=2，則a4=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知直線y=kx與函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-x+1，x＞0}\end{array}\right.$的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$-1，+∞）B．（0，$\sqrt{2}$-1）C．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）D．（-∞，-$\sqrt{2}$-1）∪（$\sqrt{2}$-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A，B，C，P在同一平面內(nèi)，且$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{QR}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{QB}$，$\overrightarrow{RP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{RC}$，則△ABC與△PBC的面積之比是（　�。�
A．14：3B．19：4C．24：5D．29：6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若A={x|x2-3x+a=0}，B={1，2}，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A點(diǎn)移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求證：平面A1CD⊥平面A1BC；
（Ⅲ）若AB=10，BC=6，求三棱錐A1-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．化簡(jiǎn)：$\frac{1-co{s}^{4}α-si{n}^{4}α}{1-co{s}^{6}α-si{n}^{6}α}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$，a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在$x∈（0，\frac{2}{a^2}）$有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3+sinx+2x的定義域?yàn)镽，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+a4+…a2015＜0，記m=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…f（a2015），關(guān)于實(shí)數(shù)m，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．m恒為負(fù)數(shù)
B．m恒為正數(shù)
C．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為正數(shù)；當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)
D．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)；當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為正數(shù)

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