10．若A={x|x2-3x+a=0}，B={1，2}，且A∪B=B，求實數(shù)a構成的集合．

分析 根據(jù)A∪B=B，得到A⊆B，然后分A為空集和不是空集討論，A為空集時，只要二次方程的判別式小于0即可，不是空集時，分別把1和2代入二次方程，結(jié)合判別式求解a的范圍，注意求出a后需要驗證．

解答 解：由A∪B=B，得A⊆B．
①若A=∅，則△=9-4a＜0，解得：a＞$\frac{9}{4}$；
②若△=0，則a=$\frac{9}{4}$，此時A={$\frac{3}{2}$}，符合題意；
③若{1，2}∈A，則a=2，此時A={1，2}，符合題意．
綜上所述，實數(shù)a的取值集合是{2}$∪（\frac{9}{4}，+∞）$．

點評 本題考查了并集及其運算，考查了分類討論的數(shù)學思想，求出a值后的驗證是解答此題的關鍵，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，則它的焦距為10；漸近線方程為y=$±\frac{4}{3}$x；焦點到漸近線的距離為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線f（x）=a（x-1）2+blnx（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，不等式f（x）≤x-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-2an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相較于點M，與x軸相交于點N，點P是線段MN上的一動點，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．
（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是（1，4）；
（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標；
（2）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)z1=a+2i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-2B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓W：$\frac{x^2}{2m+10}+\frac{y^2}{{{m^2}-2}}$=1的左焦點為F（m，0），過點M（-3，0）作一條斜率大于0的直線l與W交于不同的兩點A、B，延長BF交W于點C．
（Ⅰ）求橢圓W的離心率；
（Ⅱ）求證：點A與點C關于x軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作$\overline{z}$，復數(shù)z=3-4i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)$\frac{6-2i}{|z|-\overline{z}}$在復平面內(nèi)所對應的點在第一象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個零點，則x1x2的取值范圍是$\frac{1}{e}$＜x1x2＜1．

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