19．數(shù)列{an}的首項為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b2=2，則a4=8．

分析 由等比數(shù)列的性質結合已知得到b1b2b3=23=8，代入bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$得到 $\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$．從而求得答案．

解答 解：∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，
∴b1b3=b22=4，
∴b1b2b3=23=8．
則$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}•\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=8，
即$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=8．
∴a4=8a1=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比數(shù)列的性質，訓練了累積法求數(shù)列的通項，是中檔題，

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