6．下列說法中不正確的是（　�。�
A．平面α的法向量垂直于與平面α共面的所有向量
B．一個平面的所有法向量互相平行
C．如果兩個平面的法向量垂直，那么這兩個平面也垂直
D．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$與平面α共面且$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow$，那么$\overrightarrow{n}$就是平面α的一個法向量

分析 根據(jù)平面的法向量與平面的位置關(guān)系以及線面垂直的判定定理對選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，根據(jù)平面法向量的定義，可知，平面α的法向量垂直于與平面α共面的所有向量；是正確的；
對于B，一個平面的所有法向量與平面都垂直，所以都互相平行，故B正確；
對于C，如果兩個平面的法向量垂直，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理可以判斷這兩個平面也垂直；故C正確；
對于D，如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$與平面α共面且$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow$，當$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線時，$\overrightarrow{n}$就不是平面α的一個法向量；故D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用；平面的法向量所在的直線與平面垂直．

練習冊系列答案
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16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別是AB、BC的中點，求：A1C1與平面B1EF所成的角．

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17．過點（1，0）作曲線y=ex的切線，則切線方程為e2x-y-e2=0．

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14．已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面α、β，給出下列命題：
①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；
②若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
③若m?α，l?β且α∥β，則m∥l；
④若l?β，l⊥α，則α⊥β；
其中正確命題的序號是①④．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=lnx+bx在點A（1，f（1））處的切線方程為3x-y-1=0，則b=2．

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11．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，給出下列結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）
③函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點；
④若x1≠x2，則$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
⑤若x1＜x2，則$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$$＜f（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$
其中所有正確結(jié)論的序號為①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f （x）=|x-3|+1，g （x）=ax．若方程f （x）=g （x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-bx-$\frac{a}{x}$（a，b為常數(shù)）在x=1處的切線垂直于y軸．
（1）求實數(shù)a，b的關(guān)系式；
（2）當a=-1時，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）=-2x+m的圖象有兩個不同的公共點，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）數(shù)列{an}滿足an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}+1}$（n∈N+且n≥2），a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：2n•an$≥{e}^{{s}_{n}+{a}_{n}-1}$（n∈N+，e是自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{16-{x}^{2}}$+lg（x-1）的定義域是（1，4]．

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