18．已知函數(shù)f （x）=|x-3|+1，g （x）=ax．若方程f （x）=g （x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

分析 將函數(shù)表示成分段函數(shù)為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2}&{x≥3}\\{4-x}&{x＜3}\end{array}\right.$，作出函數(shù)的圖象，看圖說話就可以了．

解答 解：函數(shù)f （x）=|x-3|+1=$\left\{\begin{array}{l}{x-2}&{x≥3}\\{4-x}&{x＜3}\end{array}\right.$，函數(shù)的圖象如圖：，
當k=$\frac{1}{3}$時，有一個交點；$\frac{1}{3}$＜k＜1時，有兩個交點．
故答案為（$\frac{1}{3}$，1）

點評 本題考察了分段函數(shù)及其應(yīng)用，以及函數(shù)交點問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線ax-by-2=0（a，b∈R）與曲線y=x3過點（1，1）的切線垂直，則$\frac{a}$=-3或$-\frac{3}{4}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法中不正確的是（　�。�
A．平面α的法向量垂直于與平面α共面的所有向量
B．一個平面的所有法向量互相平行
C．如果兩個平面的法向量垂直，那么這兩個平面也垂直
D．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$與平面α共面且$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow$，那么$\overrightarrow{n}$就是平面α的一個法向量

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13．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，A1A=2，點E是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線AE與BD1所成角的余弦值．
（Ⅱ）求直線BD1與平面AB1E所成角的余弦值．

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3．已知函數(shù)f（x）=aex+$\frac{1}{{a{e^x}}}$+b（a＞0），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=$\frac{3}{2}$x，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．P為拋物線x2=-4y上一動點，M為圓（x-3）2+（y-2）2=4上一動點，求d+PM最小值（d為P到y(tǒng)=1的距離）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）的定義域為R，且滿足2f（x）+f（-x）=$\frac{1}{3}$x3-x
（1）求f（x）及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b＞a＞0，且A（a，f（a）），B（b，f（b））�。╝＜b）兩點連線的斜率為k，問是否存在常數(shù)c∈（a，b），有f′（x）=k，若存在求出常數(shù)c，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有一函數(shù)y=a（x-1）5+bx+c，當x=2012時，函數(shù)值為1，并且b，c為整數(shù)，則當x=-2010時，函數(shù)值不可能為（　　）
A．-5B．2C．1D．7

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