【題目】某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將所有數(shù)據(jù)整理后，畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示)，若第1組第9組的頻率各為x.

（1）求x的值，并估計(jì)這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；

（2）若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試，估計(jì)成績(jī)?cè)赱80，100)分內(nèi)的人數(shù).

【答案】（1），眾數(shù)為（分）；（2）1050（人）

【解析】

（1）根據(jù)所有的頻率之和等于1，求x的值，用每一組的平均值乘以該組的頻率，相加即得所求這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)的估計(jì)值.

（2）由圖可知樣本數(shù)據(jù)在[80，100）分內(nèi)的頻率，用全校的總?cè)藬?shù)乘以此頻率，即可求得此次考試中成績(jī)?cè)?/span>[80，100）內(nèi)的人數(shù).

解：（1），

由圖可知這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為：（分）；

（2）由圖可知樣本數(shù)據(jù)在[80，100）分內(nèi)的頻率為（0.02+0.054+0.036+0.03）×5＝0.7，

則可以估計(jì)此次考試中成績(jī)?cè)?/span>[80，100）內(nèi)的人數(shù)為1500×0.7＝1050（人）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ若對(duì)于都有成立，試求a的取值范圍；

Ⅲ記當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底, 為常數(shù)）.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)和,若存在常數(shù),對(duì)于任意,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線,設(shè),問函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在,求出常數(shù);若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， 邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線上．

（Ⅰ）求邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入端口I,II與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出端口III,當(dāng)I,II分別輸入正整數(shù)時(shí),輸出結(jié)果記為且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下:

①若I,II分別輸入則

②若I輸入固定的正整數(shù)II輸入的正整數(shù)增大則輸出的結(jié)果比原來增大

③若II輸入I輸入正整數(shù)增大則輸出結(jié)果為原來的倍.則（1） = 為正整數(shù))；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點(diǎn)（m，n）的個(gè)數(shù)是__．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：，直線l：．

若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)為銳角時(shí)，求k的取值范圍；

若，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，則直線CD是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，并說明理由．

若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形EGFH的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)參加期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組，并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：

（1）寫出的值，并估計(jì)本次考試全年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選出兩名同學(xué)，從成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選一名同學(xué)，共三名同學(xué)參加學(xué)習(xí)習(xí)慣問卷調(diào)查活動(dòng).若同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>分，求兩同學(xué)恰好都被選出的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，點(diǎn)E，F分別在棱BB1，CC1上（均異于端點(diǎn)），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．

求證：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；

（2）BC //平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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