【題目】下列命題中，正確的選項是（ ）

A. 若為真命題，則為真命題 B. ，使得 C. “平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“” D. 在銳角中，必有

【答案】D

【解析】分析：首先對各個選項的內(nèi)容進行分析，對于A項，要明確復合命題的真值表，兩個命題都是真命題，才會有為真命題，而只要有一個真命題，則就為真命題，在研究指數(shù)函數(shù)的圖像的時候，發(fā)現(xiàn)，當時，在y軸右側(cè)，當?shù)讛?shù)越小的時候，圖像越靠近于x軸，對于時，除了夾角為鈍角，還有反向共線的時候，所以都是不正確的，利用銳角三角形三個內(nèi)角的大小，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性還有誘導公式，可以確定D項是正確的，從而求得結(jié)果.

詳解：因為若為真命題的條件是至少有一個是真命題，而為真命題的條件為兩個都是真命題，所以當一個真一個假時，為假命題，所以A不正確；

當時，都有成立，所以B不正確；

“”是“平面向量與的夾角為鈍角”的必要不充分條件，所以C不正確；

因為在直角三角形中，，有，所以有，即，故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)任意，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值的集合，若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，向量，函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）求證：存在大于的正實數(shù)，使得不等式在區(qū)間有解.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；

②已知點，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中有大小形狀完全相同的個乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字，小明和小芳分別從袋子中摸出一個球（不放回），看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說：“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù).

（1）求實數(shù)的值，并說明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且．

（1）求f（x）的表達式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，且兩種坐標系中采取相同的單位長度.曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；

（2）設(shè)點，若直線與曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82，81，79，78，95，88，93，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由.

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