【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè))考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的選項(xiàng)是( )
A. 若為真命題,則為真命題 B. ,使得 C. “平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“” D. 在銳角中,必有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線:上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2.
(1)求拋物線的方程;
(2)如圖,,為拋物線上三個(gè)點(diǎn),,若四邊形為菱形,求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn)為A,在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B,滿足為線段的中點(diǎn),且AB⊥。
(I)求橢圓C的離心率;
(II)若過(guò)A、B、三點(diǎn)的圓與直線:相切,求橢圓C的方程;
(III)在(I)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),其中為直線的傾斜角.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn),求兩點(diǎn)間的距離的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
某建筑公司用8000萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房.經(jīng)初步估計(jì)得知,如果將樓房建為x(x12)層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為Q(x)=3000+50x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?每平方米的平均綜合費(fèi)最小值是多少?
(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,需了解年研發(fā)費(fèi)用(單位:千萬(wàn)元)對(duì)年銷售量y(單位:萬(wàn)件)的影響,統(tǒng)計(jì)了近10年投入的年研發(fā)費(fèi)用x,與年銷售量的數(shù)據(jù),得到散點(diǎn)圖如圖所示:
(1)利用散點(diǎn)圖判斷,和(其中 為大于0的常數(shù))哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說(shuō)明理由).
(2)對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理:令,,得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;
(3)已知企業(yè)年利潤(rùn)z(單位:千萬(wàn)元)與,的關(guān)系為(其中…),根據(jù)(2)的結(jié)果,要使得該企業(yè)下年的年利潤(rùn)最大,預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017-2018學(xué)年安徽省六安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考)已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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