【題目】一個不透明的袋子中有大小形狀完全相同的個乒乓球,乒乓球上分別印有數(shù)字
,小明和小芳分別從袋子中摸出一個球(不放回),看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說:“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說:“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是______.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調(diào)查.在使用華為手機的用戶中,隨機抽取100名,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位);
(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加華為手機宣傳活動,現(xiàn)從這20人中,隨機選取2人各贈送一部華為手機,求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.
(Ⅰ)求A∩B,(UA)∪(UB);
(Ⅱ)設集合C={x|m+1<x<2m-1},若B∩C=C,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(I)應收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)?
(II)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,
,
,
,
,
,試估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率;
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有165位男生的每周平均體育運動時間超過4個小時請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
男生 | 女士 | 總計 | |
每周平均體育運動時 間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時 間超過4小時 | |||
總計 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的選項是( )
A. 若為真命題,則
為真命題 B.
,使得
C. “平面向量
與
的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“
” D. 在銳角
中,必有
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內(nèi)座城市的
座球場內(nèi)舉行,共有
支球隊參加比賽,其中歐洲有
支球隊參賽,中北美球隊有
支球隊參賽,亞洲、南美洲、非洲各有
支球隊參賽,所有參賽球隊被平均分入
個小組.已知
小組的
支隊伍來自不同的大洲,東道主俄羅斯(俄羅斯屬于歐洲球隊)和墨西哥(墨西哥屬于中北美球隊)在
小組中,那么南美洲球隊巴西隊在
小組的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖4,在四棱錐中,
底面
,底面
為直角梯形,
,過
作平面分別交線段
于點
.
(1)證明:;
(2)若直線與平面
所成的線面角的正切值為
,則當點
在線段
的何處時,直線
與平面
所成角為
?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),其中
為直線
的傾斜角.以坐標原點為極點,以
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程是
.
(1)寫出直線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若點的極坐標為
,直線
經(jīng)過點
且與曲線
相交于
兩點,求
兩點間的距離
的值.
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