Question

11．下列命題中，正確的是（　�。�

• A． {0}是空集
• B． {x∈Q|$\frac{6}{x}$∈N}是有限集
• C． {x∈Q|x²+x+2=0}是空集
• D． {1，2}和{2，1}是不同的集合

Answer 1

分析 根據(jù)空集的概念，描述法的概念，以及集合元素的無序性即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．{0}含一個元素0，不是空集，∴該選項錯誤；
B．x可取0.1，0.01，0.001，…，$0.\stackrel{n個}{\overbrace{0…0}}1$，…，這便說明集合{x∈Q|$\frac{6}{x}∈N$}有無限個元素，∴該選項錯誤；
C．對于方程x²+x+2=0，△=1-8＜0，∴該方程無解，∴該集合是空集，即該選項正確；
D．{1，2}和{2，1}是同一集合，∴該選項錯誤．
故選：C．

點評 考查空集及描述法的概念，元素與集合的關(guān)系，以及一元二次方程有無解和判別式△的關(guān)系，集合元素的無序性．