20.在區(qū)間[0,2π]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“2sinx<1”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$.

分析 利用幾何概型的概率公式、對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解即可.

解答 解:當(dāng)0≤x≤2π時(shí),由2sinx≥1得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$,
則事件“2sinx≥1”發(fā)生的概率為$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{2π}$=$\frac{1}{3}$
∴事件“2sinx<1”發(fā)生的概率為P=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$.
故答案為:$\frac{2}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算,根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出2sinx≥1的解是解決本題的關(guān)鍵.

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