20．在區(qū)間[0，2π]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“2sinx＜1”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 利用幾何概型的概率公式、對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)0≤x≤2π時(shí)，由2sinx≥1得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，
則事件“2sinx≥1”發(fā)生的概率為$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{2π}$=$\frac{1}{3}$
∴事件“2sinx＜1”發(fā)生的概率為P=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出2sinx≥1的解是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知角θ滿(mǎn)足sinθ-2cosθ=0，則$\frac{{cos（\frac{3π}{2}+θ）+4cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=（　�。�
A．-2B．0C．$\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=AC，D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，若BD的長(zhǎng)為定值l，則△ABC面積的最大值為$\frac{2}{3}$$\sqrt{l}$（用l表示）．

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15．已知集合A={x|x＞1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）+$\sqrt{3}$cosx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{5π}{6}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m的值為（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①處時(shí)，輸出的S的值為m，當(dāng)箭頭a指向②處時(shí)，輸出的S的值為n，則m+n=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)M（-3，0），N（3，0），B（1，0），動(dòng)圓C與直線(xiàn)MN切于點(diǎn)B，過(guò)M，N與圓C相切的   兩直線(xiàn)相交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$（x＞1）．

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