分析 PM,PN分別與圓C相切于R、Q,根據(jù)圓的切線長(zhǎng)定理,能夠推導(dǎo)出PM-PN=QM-RN=MB-NB=2<MN,因此點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線.再根據(jù)題條件能夠求出P點(diǎn)的軌跡方程.
解答 解:由已知,設(shè)PM,PN分別與圓C相切于R、Q,
根據(jù)圓的切線長(zhǎng)定理,有PQ=PR,MQ=MB,NR=NB;
∴PM-PN=QM-RN=MB-NB=2<MN
∴點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支,c=3,a=1,所以b2=8
∴點(diǎn)P的軌跡方程為:${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$(x>1).
故答案為:${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$(x>1).
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的基本性質(zhì)和圓的切線長(zhǎng)定理,正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | OD⊥平面ABC | B. | 直線OB∥平面ACD | ||
C. | 直線AD與OB所成的角是45° | D. | 二面角D-OB-A為45° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (4,+∞) | B. | [4,+∞) | C. | (5,+∞) | D. | [5,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}+1$ | D. | $\sqrt{5}-1$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
性別 是否公平 | 男 | 女 |
公平 | 40 | 30 |
不公平 | 160 | 270 |
P(K2≥k) | 0.000 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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