7．如圖是正方體的表面展開圖，則圖中的直線AB，CD在原正方體中是（　　）
A．平行B．相交成60°角C．異面成60°角D．異面垂直

分析 把正方體的表面展開圖變形為正方體，確定出圖中的直線AB，CD在原正方體中成角的度數(shù)即可．

解答 解：把正方體的表面展開圖變形為正方體，B與D重合，此時AB=AC=BC，
∴△ABC為等邊三角形，即∠ABC=60°，
則圖中的直線AB，CD在原正方體中是相交成60°角，
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，弄清正方體與表面展開圖之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx+b，（a，b∈R）的圖象在（1，f（1））處的切線方程為3x-y-4=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若存在k∈Z，使f（x）＞k恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=e-xD．y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示的幾何體中，AD⊥平面APB，AD∥BC，AP⊥PB．
（1）求證：平面PAD⊥平面PBC；
（2）若AB=BC=2AD=2AP=2，點(diǎn)Q在線段AB上，且AQ=$\frac{1}{4}$AB，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABB1A1⊥平面BCC1B1，AB⊥BB1，AB=BC=2，BB1=4，∠BCC1=60°．
（I）求證：C1B⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-B1C-B的余弦值．

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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+acosφ}\\{y=asinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)，實(shí)數(shù)a＞0），曲線C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=bcosφ}\\{y=b+bsinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)，實(shí)數(shù)b＞0）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤$\frac{π}{2}$）與C1交于O、A兩點(diǎn)，與C2交于O、B兩點(diǎn)．當(dāng)α=0時，|OA|=1；當(dāng)α=$\frac{π}{2}$時，|OB|=2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，⊙O的圓心O在Rt△ABC的直角邊BC上，AB、AC都是⊙O的切線，M是AB與⊙O相切的切點(diǎn)，N是⊙O與BC的交點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥AO；
（Ⅱ）若AC=3，MB=2，求CN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知，△ABC內(nèi)接于圓，延長AB到D點(diǎn)，使得DC=2DB，DC交圓于E點(diǎn)．
（1）求證：AD=2DE；
（2）若AC=DC，求證：DB=BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f（1）=1，且f′（x）＞$\frac{1}{2}$，則不等式2f（x）＜x+1的解集為（　　）
A．{x|x＜1}B．{x|x＜-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜-1或x＞1}

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