已知Z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實數(shù)，（i是虛數(shù)單位），那么z=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設純虛數(shù)z=mi（m≠0），代入
z+2
1-i
并整理，由虛部等于0求得m的值，則答案可求．
解答： 解：設z=mi（m≠0），
則
z+2
1-i
=
2+mi
1-i
=
(2+mi)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(2-m)+(2+m)i
2
．
∵
z+2
1-i
是實數(shù)，
∴2+m=0，m=-2．
∴z=-2i．
故答案為：-2i．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1；
④設θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤若θ為第三象限的角，則點P（sin（cosθ），cos（cosθ））在第二象限．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2=
2
bc，sinC=2
2
sinB，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則sin（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F（1，0），離心率等于
1
2
，則C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=2x2-x+1，則f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={x|x＜
1
2
}，N={x|x2-2x≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α為三角形的一個內(nèi)角，tanα=-
5
12
，則cosα=（　�。�
A、-
12
13
B、-
5
13
C、
3
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、11B、12C、30D、36

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