【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,函數(shù)的部分圖象如圖所示,則不等式xf(x)<0的解集是( )
A.(﹣2,﹣1)∪(1,2)
B.(﹣2,﹣1)∪(0,1)∪(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(1,2)
D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(0,1)∪(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D,直線DB與圓O相交得到的弦長為.設(shè)點,連接PA交橢圓于點C.
(I)求橢圓E的方程;
(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積,求t的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個命題:
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題;
②“若k>0,則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題;
④“若 = ,則 ⊥ ”的否命題,
其中真命題的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱與四邊形BDEF相交于BD, 平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M為CF的中點, .
(I)求證:GM//平面CDE;
(II)求證:平面ACE⊥平面ACF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中, 底面, , , , 分別是, 的中點, 在上,且.
(1)求證: 平面;
(2)在線段上上是否存在點,使二面角
的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}首項a1=1,公差為d,且數(shù)列 是公比為4的等比數(shù)列,
(1)求d;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn;
(3)求數(shù)列 的前n項和Tn .
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