【題目】已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，公差為d，且數(shù)列 是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求d；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（3）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列 是公比為4的等比數(shù)列，

∴ ，求得d=2


（2）解：由此知an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，
（3）解：令

則 =


【解析】（1）利用數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列 是公比為4的等比數(shù)列，即可求d；（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；（3）利用裂項(xiàng)法求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：，以及對數(shù)列的前n項(xiàng)和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動(dòng)《中國好聲音》的收視情況，隨機(jī)抽取了100名
觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表：

場數(shù)

9

10

11

12

13

14

人數(shù)

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？

非歌迷

歌迷

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（Ⅱ）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

0.05

0.01

3.841

6.635

參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=（ ）x ， 數(shù)列{bn}滿足條件b1=2，f（bn+1）= ，（n∈N*），若cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF= ，給出下列結(jié)論：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A﹣BEF的體積為定值；
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．
其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（ ）

A.0個(gè)
B.1 個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），過其焦點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線于， 兩點(diǎn)，且，

（1）求拋物線的方程；

（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)的圓心在拋物線上，且過點(diǎn)，若動(dòng)圓與軸交于兩點(diǎn)，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P﹣ABC的底面邊長為4，側(cè)棱長為8，E，F(xiàn)分別為PB，PC上的動(dòng)點(diǎn)，求截面△AEF周長的最小值，并求出此時(shí)三棱錐P﹣AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式對一切都成立，則的最小值是（ ）

A. B. C. D. 1

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