等差數(shù)列{an}中，前m項的和為77（m為奇數(shù)），其中偶數(shù)項的和為33，且a1-am=18，求這個數(shù)列的通項公式．
考點：等差數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設公差等于d，由題意可得偶數(shù)項共有
m-1
2
項，由條件列方程組，解方程組求得m=7，d=-3，a1 =20，即可求出等差數(shù)列的通項公式．
解答： 解：設公差等于d，由題意可得偶數(shù)項共有
m-1
2
項．
則 ma1+
m(m-1)d
2
=77，
m-1
2
（a1+d）+
m-1
2
×
m-3
2
2
×2d=33，a1-am=18=-（m-1）d，
解得m=7，d=-3，a1 =20，
∴an=-3n+23．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質，等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式的應用，注意偶數(shù)項共有
m-1
2
項，且首項為（a1+d），屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（3）若f（2x）=-
17
15
，求（
2
）x+log28+log2
42
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+1，x∈[-1，5]，且f（x）≥c+1，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=x-
1
x
的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+x+（a-1）lnx+15a其中a＜0，討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A=
  2     7     9
-3     1    -5
，B=
  3     -1
  4       0
-2       6
，C=
-6       4
  1       11
  0      -3
，則A（B+C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在非零的常數(shù)T，使an+T=an，對于任意正整數(shù)n均成立，就稱數(shù)列{an}為周期函數(shù)，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（x∈N*），x1=1，x2=a．
①若a=0，則數(shù)列{xn}的周期為3．
②若數(shù)列{xn}的周期為3，則a=0．
③若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且周期為3，則S3n=2n（n為常數(shù)）
④若a=3，則數(shù)列{xn}的周期為4；
⑤若a=2，則數(shù)列{xn}前2014項的和為1345．
則這五個命題中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
(x+1)(x-a)
為偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x-
1
x
）6展開式中的常數(shù)項是
 
．

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