Question

作出函數(shù)f（x）=x-

1

x

的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知中的函數(shù)解析式，分析出函數(shù)的定義域，奇偶性和單調(diào)性，進(jìn)而可得函數(shù)f（x）=x-

1

x

的圖象．

解答： 解：函數(shù)f（x）=x-

1

x

的定義域為{x|x≠0}，
故函數(shù)f（x）=x-

1

x

的圖象與y軸無交點(diǎn)，
且f（-x）=-f（x），即函數(shù)為奇函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=x-

1

x

的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又由函數(shù)f（x）=x-

1

x

在x＜0和x＞0時均為增函數(shù)，
可得函數(shù)f（x）=x-

1

x

的圖象如下圖所示：

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)函數(shù)的解析式，先分析函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而判斷函數(shù)圖象的幾何特征是解答的關(guān)鍵．