（1）計算：|1+lg0.001|+
lg22-4lg2+4
+lg6-lg0.03
（2）化簡：
x
1
2
+xy
1
2
x-y
-
xy+x
1
2
y
1
2
+y2
x
1
2
-y
1
2
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）化小數(shù)為分數(shù)，化根式內部的代數(shù)式為完全平方，開方后整理，再利用對數(shù)的運算性質化簡求值；
（2）把原式的分子提取公因式，約分后化簡求值．
解答： 解：（1）|1+lg0.001|+
lg22-4lg2+4
+lg6-lg0.03
=|1+lg10-3|+
lg22-4lg2+4
+lg6-lg
3
100

=|1-3|+
(lg2-2)2
+lg6-lg3+2
=2+2-lg2+lg6-lg3+2
=6；
（2）
x
1
2
+xy
1
2
x-y
-
xy+x
1
2
y
1
2
+y2
x
1
2
-y
1
2

=
x(x
1
2
+y
1
2
)
x-y
-
y(x+x
1
2
y
1
2
+y)
(x
1
2
-y
1
2
)(x+x
1
2
y
1
2
+y)

=
x
x
1
2
-y
1
2
-
y
x
1
2
-y
1
2

=x
1
2
+y
1
2
．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了對數(shù)的運算性質，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，其圖象關于直線x=1對稱．當x∈[-1，1]時，f（x）=x，求當x∈[-3，-1]時，f（x）的解析式和f（-4.5）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2
x
4
•log2
x
8
（x∈[
1
4
，8]的最大值和最小值并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cos22x+
3
sin2xcos2x+
3
2
．
（1）將f（x）化成Asin（ωx+φ）+B的形成，并求出其周期；
（2）當x∈[-
π
12
，
π
6
]，求f（x）的值域并指出取得最大最小值的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖中的正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖均是大小形狀完全相同的圖形，那么這個幾何體可能是（　�。�
A、球B、圓柱C、三棱柱D、圓錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，f（a+2）=27，g（x）=λ•2ax-4x的定義域是[0，1]
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）的最大值為
1
2
，求實數(shù)λ的值；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，1]是單調減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
4+x2
4-x2
．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（
2
x
）=-f（2x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a+
1
4x+1
，對任意x∈R時，f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面區(qū)域由
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
組成．
①求Z=2x+y的最大值；
②求x2+y2的最小值．

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