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2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級地震,福州地區(qū)均有強烈震感,在當地雖然沒有人員傷亡,但也造成較大的財產損失.這里常說的里氏震級M的計算公式是:M=lgA-lgA0,其中A是被測地震的最大振幅,A0是標準地震的振幅.
(1)假設在一次地震中,測震儀記錄的地震最大振幅是80,此時標準地震的振幅是0.001,計算這次地震的震級(精確到0.1,參考數據:lg2=0.301);
(2)2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級地震,給當地造成巨大的人員傷亡和財產損失,在標準地震振幅相同的前提下,計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍(精確到1,參考數據:100.2≈1.5849)
(1)∵此次地震最大振幅是80,此時標準地震的振幅是0.001,
∴A=80,A0=0.001.
∴M=lgA-lgA0=lg80-lg0.001=lg8+lg10-lg10-3=3lg2+1+3=3×0.301+4≈4.9.
答:這次地震的震級為里氏4.9級.
(2)設汶川地震的最大振幅是A1,永泰地震的最大振幅是A2,標準地震振幅都為A0
8=lgA1-lgA0
4.8=lgA2-lgA0
,
化為3.2=lgA1-lgA2=lg
A1
A2
,∴
A1
A2
=103.2=1000×100.2≈1585.
答:汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的1585倍.
練習冊系列答案
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某物流公司購買了一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地AMPN規(guī)劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫,其余地方為道路和停車場,要求頂點C在該地的對角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上,假設AB長度為x米.
(1)要使倉庫的占地面積不少于144平方米,AB的長度應在什么范圍內?
(2)若規(guī)劃建設的倉庫高度為5米,問AB長度為多少時倉庫的庫容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某廠生產一種產品的固定成本為2000元,已知生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)=300x+
1
24
x3
(元),如果生產出的產品都能以每件500元售出,那么,為了獲得最大利潤,應生產該產品( 。
A.5件B.40件C.50件D.64件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E為BC上一動點(不與B重合),作EF⊥AB于F,FE的延長線交DC的延長線于點G,設BE=x,△DEF的面積為S.
(1)求證:△BEF△CEG;
(2)求用x表示S的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)當E運動到何處時,S有最大值,最大值是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a=(
2
5
)
3
5
,b=(
2
5
)
2
5
,c=(
3
5
)
2
5
,則a,b,c的大小關系是( 。
A.a>b>cB.c>a>bC.a<b<cD.t=15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲商店某種商品4月份(30天,4月1日為第一天)的銷售價格P(元)與時間t(天)函數關系如圖(一)所示,該商品日銷售量Q(件)與時間t(天)函數關系如圖(二)所示.

①寫出圖(一)表示的銷售價格與時間的函數關系式P=f(t),寫出圖(二)表示的日銷售量與時間的函數關系式Q=g(t),及日銷售金額M(元)與時間的函數關系M=h(t).
②乙商店銷售同一種商品,在4月份采用另一種銷售策略,日銷售金額N(元)與時間t(天)之間的函數關系為N=-2t2-10t+2750,比較4月份每天兩商店銷售金額的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設lg2=a,lg3=b,則log1815=(  )
A.
b-a+1
a+2b
B.
b+a+1
a+2b
C.
b-a+1
a-2b
D.
b+a+1
a-2b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖像恒過定點,則定點的坐標為       (   )
A.
B.
C.
D.

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