在數(shù)列{an}中，對(duì)于任意的n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下面對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
②等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
③通項(xiàng)公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差比數(shù)列的定義，對(duì)于①②只要舉常數(shù)列即可驗(yàn)證它是錯(cuò)的；對(duì)于③，其中k=b即可得出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時(shí)不滿足題設(shè)的條件，故①不正確．
當(dāng)?shù)缺葦?shù)列為常數(shù)列時(shí)，不滿足題設(shè)，故②不正確．
把a(bǔ)n=a•bn+c代入
an+2-an+1
an+1-an
，結(jié)果為b，為常數(shù)，故③正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=xlnx，則不等式f（x）＜-e的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-3.5]=-4，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、方程f（x）=k（k∈R）有且僅有一個(gè)解
B、函數(shù)f（x）的最大值為1
C、函數(shù)f（x）是增函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的最小值為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某天甲、乙兩同學(xué)約好在晚上8點(diǎn)到9點(diǎn)之間在某地會(huì)面，假定兩人到達(dá)指定地點(diǎn)的時(shí)刻是等可能的且相互獨(dú)立的，并約定先到者等待后到者時(shí)間是15分鐘，之后就可以離去，問兩人能夠見面的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-1=0上運(yùn)動(dòng)，Q（1，1）為定點(diǎn)，當(dāng)|PQ|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2，b2，c2成等差數(shù)列，則角B的范圍為（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（0，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若函數(shù)f（x）=
(1-i)2i，x≤0
a-2cosx，x＞0
的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、4B、2C、0D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓C：（x-a）2+（y-b）2=10（a＞b＞0）在直線x+2y=0上截得的弦長(zhǎng)為2
5

（1）求a，b滿足的關(guān)系；
（2）當(dāng)a2+b2取得最小值時(shí)，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an（n∈N*），則下列判斷中正確的是（　　）
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列
D、{an}既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列

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同步練習(xí)冊(cè)答案