5．若不等式ax2-x+c＞0的解為{x|-1＜x＜$\frac{2}{3}$}，則a+c=-1．

分析 根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)一元二次方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、c的值即可．

解答 解：不等式ax2-x+c＞0的解集為{x|-1＜x＜$\frac{2}{3}$}，
∴方程ax2-x+c=0的實數(shù)根為-1和$\frac{2}{3}$，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
-1+$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{a}$且-1×$\frac{2}{3}$=$\frac{c}{a}$；
解得a=-3，c=2；
∴a+c=-3+2=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．由方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0（t為參數(shù)）所表示的一組圓的圓心軌跡是（　　）
A．一個定點(diǎn)B．一個橢圓C．一條拋物線D．一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{3}B．{5}C．{1，2}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．集合A由“a，0，-8”構(gòu)成，集合B由“c，$\frac{1}$，8”構(gòu)成，且集合A、B中的元素都相同，求3a2010•b2011-4c2012的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的方程為：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）試求m的值，使圓C的面積最小，并寫出此時圓C的方程；
（2）求與（1）中所求的圓C相切，且過點(diǎn)（1，-2）的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{6}$，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個項目參與建設(shè)．
（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同概率．
（2）記ξ為3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且以長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與該橢圓交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=μ$\overrightarrow{NQ}$，求λ+μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，第n個三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)             N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
四邊形數(shù)             N（n，4）=n2
五邊形數(shù)             N（n，5）=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n
六邊形數(shù)             N（n，6）=2n2-n
…
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計算N（20，15）的值為2490．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=x2-（3a-1）x+a2在[1，5]上是減函數(shù)，求f（2）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案