13．已知“x＞k”是“$\frac{2-x}{x+1}$＜0”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．[1，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1]

分析 解不等式$\frac{2-x}{x+1}$＜0求出x的范圍，結(jié)合充分必要條件的定義，從而求出k的范圍．

解答 解：$\frac{2-x}{x+1}$＜0，即（x+1）（x-2）＞0，解得x＜-1，或x＞2，
∵“x＞k”是“$\frac{2-x}{x+1}$＜0”的充分不必要條件，
∴k≥2，
∴則k的取值范圍是[2，+∞），
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，是一道基礎題．

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C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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