已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，關(guān)于x的方程x2+ax+b2=0有實(shí)根的概率？
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用方程有實(shí)數(shù)根推出關(guān)系式，求出兩個(gè)圖形的面積，利用幾何概型求解即可．
解答： 解：方程x2+ax+b2=0有實(shí)根，則△=a2-4b2≥0，即|b|≤
1
2
|a|．
在坐標(biāo)平面aOb中，實(shí)數(shù)（a，b）組成以（1，1），（1，-1），（-1，-1），（-1，1）為頂點(diǎn)的正方形區(qū)域，其面積是4，
區(qū)域|b|≤
1
2
|a|是以點(diǎn)（0，0），（1，
1
2
），（1，-
1
2
）和以點(diǎn)（0，0），（-1，
1
2
），（-1，-
1
2
）為頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形區(qū)域，其面積之和為1，
故所求的概率是
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的應(yīng)用，函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（1-x）=2x2-x+1，求f（x）；
（2）已知f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）；
（3）已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））=4x-1，求f（x）；
（4）定義在（-1，1）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-
1
2
，
3
2
），則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

五名同學(xué)在“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6（單位：元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A、10B、9C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，求
sinα+2cosα
sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=（
2
7
） 
2
7
，b=（
2
7
） 
3
7
，c=（
3
7
） 
2
7
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-(
1
2
)x
的定義域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[0，+∞）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
log
1
2
sinx-1
的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：
①若a≤b，則ac2≤bc2；
②“設(shè)a，b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)真命題；
③在△ABC中，cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
④“所有的素?cái)?shù)都是偶數(shù)”的否定是“所有的素?cái)?shù)不都是偶數(shù)”；
⑤“P∨Q為真命題”是“￢P為假命題”的必要不充分條件．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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