當x∈[-2，2]時，不等式x2+ax+3≥a恒成立，求a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知條件知，x∈[-2，2]時，x2+ax+3-a≥0恒成立，令f（x）=x2+ax+3-a，則a應(yīng)滿足：
f(-2)≥0
f(2)＞0
-
a
2
＜-2
，或
f(-2)＞0
f(2)≥0
-
a
2
＞2
，這樣解不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：原不等式變成：x2+ax+3-a≥0，令f（x）=x2+ax+3-a，則由已知條件得：
f(-2)=7-3a≥0
f(2)=7+a＞0
-
a
2
＜-2
，或
f(-2)=7-3a＞0
f(2)=7+a≥0
-
a
2
＞2
，或
-2≤-
a
2
≤2
12-4a-a2
4
≥0
，解得-7≤a≤2；
∴a的取值范圍為[-7，2]．
點評：考查二次函數(shù)和一元二次不等式的關(guān)系，一元二次不等式解的情況，可結(jié)合圖象求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）當a=1時，求在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論的函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（3）若f（x）≥x2在（0，1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足i（z-3）=-1+3i（其中i是虛數(shù)單位）則（　�。�
A、|z|=
37
B、z的實部位3
C、z的虛部位i
D、的共軛負數(shù)為-6+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2+bc-a2=0，則
asin(30°-C)
b-c
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明下列函數(shù)的奇偶性：
（Ⅰ）f（x）=x3+2x；
（Ⅱ）g（x）=x-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={m|
m-4
2
∈Z}，N={x|
x+3
2
∈N}，則M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={y|y=
x2-1
，y∈R}，B={x|y=
x2-1
，x∈R}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（
1+sinx
1-sinx
-
1-sinx
1+sinx
）（
1-cosx
1+cosx
-
1+cosx
1-cosx
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|-4≤x≤4，x∈Z}，A={-1，a2+1，a2-3}，B={a-3，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，求∁U（A∪B）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案