【題目】設函數(shù)f(x)的定義域為R,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點,以下結論一定正確的是(
A.x∈R,f(x)≤f(x0
B.﹣x0是f(﹣x)的極小值點
C.﹣x0是﹣f(x)的極小值點
D.﹣x0是﹣f(﹣x)的極小值點

【答案】D
【解析】解:對于A項,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點,不一定是最大值點,因此不能滿足在整個定義域上值最大,故A錯誤;
對于B項,f(﹣x)是把f(x)的圖象關于y軸對稱,因此,﹣x0是f(﹣x)的極大值點,故B錯誤;
對于C項,﹣f(x)是把f(x)的圖象關于x軸對稱,因此,x0是﹣f(x)的極小值點,故C錯誤;
對于D項,﹣f(﹣x)是把f(x)的圖象分別關于x軸、y軸做對稱,因此﹣x0是﹣f(﹣x)的極小值點,故D正確.
故選:D.
A項,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點,不一定是最大值點,故不正確;
B項,f(﹣x)是把f(x)的圖象關于y軸對稱,因此,﹣x0是f(﹣x)的極大值點;
C項,﹣f(x)是把f(x)的圖象關于x軸對稱,因此,x0是﹣f(x)的極小值點;
D項,﹣f(﹣x)是把f(x)的圖象分別關于x軸、y軸做對稱,因此﹣x0是﹣f(﹣x)的極小值點.

練習冊系列答案
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