【題目】已知圓C: 的圓心為C, ,
(Ⅰ)在中,求邊上的高CD所在的直線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求與圓C相切且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程
【答案】(1)(2)①② 或或
【解析】試題分析:(1)先求出AB的斜率,然后直線(xiàn)AB與CD垂直,斜率之積為-1得出CD的斜率(2)截距相等要考慮兩種情況,當(dāng)截距都為0時(shí)和截距不為0時(shí)當(dāng)兩截距均為0時(shí),設(shè)直線(xiàn)方程為則圓心到直線(xiàn)的距離為解出k,當(dāng)兩截距均不為0時(shí),設(shè)直線(xiàn)方程為
則圓心到直線(xiàn)的距離為,解出a即可得出方程
試題解析:
解:(Ⅰ)依題意得,圓心為,半徑, ,、
直線(xiàn)的斜率為:
直線(xiàn)的方程為: ,即
(Ⅱ)當(dāng)兩截距均為0時(shí),設(shè)直線(xiàn)方程為
則圓心到直線(xiàn)的距離為,解得,得直線(xiàn)為
當(dāng)兩截距均不為0時(shí),設(shè)直線(xiàn)方程為
則圓心到直線(xiàn)的距離為,解得,得直線(xiàn)為或
綜上所述,直線(xiàn)方程為或或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求實(shí)數(shù)、的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,底面為直角梯形,,底面,
為的中點(diǎn),為棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)已知,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo),且兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,圓的極坐標(biāo)方程為,若為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),且到定點(diǎn)的距離等于圓的半徑.
(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),且直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】判斷對(duì)錯(cuò).
(1)若a>b,則ac>bc一定成立.(______)
(2)若a+c>b+d,則a>b,c>d.(______)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn), ,點(diǎn)滿(mǎn)足,其中, ,且;圓的圓心在軸上,且與點(diǎn)的軌跡相切與點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)若點(diǎn),點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn),求的取值范圍;
(3)過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)分別與圓交于、兩點(diǎn),若直線(xiàn)、的斜率互為相反數(shù),求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)于一切x∈R恒成立,命題q:x∈11,2], x2-a≥0,若p∨q為真,p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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