9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向正方體A1B1C1D1區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)E，遇正方體的面反射，則恰好經(jīng)過兩次反射落入以正方形ABCD中心O為圓心半徑為1的圓內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$-1D．$\frac{π}{4}$

分析 確定E的軌跡為以正方形A1B1C1D1中心O1為圓心半徑為1的圓，其面積為π，即可求出概率．

解答 解：由題意，E的軌跡為以正方形A1B1C1D1中心O1為圓心半徑為1的圓，其面積為π，
∵正方形A1B1C1D1的面積為4，
∴恰好經(jīng)過兩次反射落入以正方形ABCD中心O為圓心半徑為1的圓內(nèi)的概率為1-$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計算能力，確定E的軌跡是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知如圖數(shù)陣，其中第n行含有n個元素，每一行元素都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一行元素中的最大數(shù)與后一行元素中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．求數(shù)陣序列第n行中最大數(shù)an的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知過⊙O：x2+y2=r2（r＞0）上一點(diǎn)M作⊙O的切線l與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），r=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4），求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（2）若切線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)的坐標(biāo)為N（1，1），試求⊙O的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知羅坊會議紀(jì)念館對每日參觀人數(shù)量擁擠等級規(guī)定如表：
 參觀人數(shù)量 0～50 51～100101～150  151～200201～300 ＞300
 擁擠等級 優(yōu)良  輕度擁擠中度擁擠  重度擁擠嚴(yán)重?fù)頂D 
該紀(jì)念館對3月份的參觀人數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）某人3月份連續(xù)2天到該紀(jì)念館參觀，求這2天他遇到的擁擠等級均為良的概率；
（2）從該紀(jì)念館3月份參觀人數(shù)低于100人的天數(shù)中隨機(jī)選取3天，記這3天擁擠等級為優(yōu)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，動點(diǎn)M在直線l上，線段MF的中垂線為m，則直線m與拋物線C交點(diǎn)的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展開式中，第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為14：3，求展開式的常數(shù)項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．滿足A∪B={1，2}的集合A、B共有9組，滿足A∪B={1，2，3}的集合A、B共有24組．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，證明：{bn}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，則點(diǎn)P到直線BD的距離是$\frac{13}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案